O Valor de uma aposta

Este Blog pertence a alguém com um gosto especial pela matemática e pelos mercados de apostas desportivas. Os artigos colocados pretendem ajudar quem se esteja a iniciar neste mundo a perceber os mecanismos dos mercados e sobretudo que ganhar dinheiro consistentemente apostando é muito dificil e requer enorme disciplina e trabalho.
Fica o primeiro artigo.


O “Valor” de uma aposta

No mundo das apostas há uma realidade a que não se consegue fugir, se não se fizerem apostas com “valor”, não se consegue lucro a longo prazo. Podemos ganhar durante alguns dias, por vezes até semanas, mas se não encontrarmos uma vantagem, iremos acabar por perder.

Para melhor perceber esta noção, imaginemos dois amigos, Pedro e João a atirar uma moeda ao ar várias vezes (por exagero vamos imaginar 1000 vezes). A probabilidade de sair cara ou coroa é de 50% (a moeda é verdadeira e não há truques!).

Agora, imagine que o João diz ao Pedro:

    “Eu aposto que vai sair cara, e se perder pago-te 55 cêntimos, se ganhar pagas-me 45 cêntimos”

Este negócio é altamente vantajoso para o Pedro, porque vejamos:
Ao fim de 1000 vezes, esperaríamos ter saído 500 caras e 500 coroas, pelo que o Pedro iria receber 500*55 e pagar 500*45, para um lucro final de 5000 cêntimos (ok, 50 Euros)

Ou seja, por cada uma das mil apostas o Pedro tinha ganho 5 cêntimos. Mas repare que o Pedro tinha que arriscar perder 45 para ganhar 55, pelo que nas 1000 apostas o Pedro arriscou 45000 cêntimos, para ter um lucro de 5000.

Dividindo 5000 por 45000 obtemos 0.1111, ou seja, 11.11%.

Por cada unidade apostada (seja 1 euro, 10 euros, ou 100 euros), o Pedro está à espera de ganhar 11.11% do valor que arriscar. Como arrisca 45, espera ganhar 5 cêntimos por cada vez que a moeda é atirada ao ar. Ou seja, o Pedro está a apostar com “valor” (no poker isto é referido como +EV, ou “Expected Value” positivo). O João, pelo contrário, está a apostar sem “valor”, porque a longo prazo está condenado a perder.

Agora vamos dar um passo de lógica mais complicado e que a maioria das pessoas não percebe.

Imagine que em vez de atirar a moeda ao ar 1000 vezes, apenas tinham atirado 10 vezes, e que o João tinha ganho 7 e o Pedro 3.

O lucro final do João seria de 7*45-3*55=315-165=+150 cêntimos, valor que o Pedro teria perdido.

O Pedro não poderia estar a apostar com valor, pois não? Afinal perdeu dinheiro!

Bem, na realidade, o Pedro tomou a decisão correcta, porque a sua aposta tinha +EV, no entanto, numa amostra pequena, perdeu. A longo prazo, no entanto, o Pedro iria acabar por ganhar.

Daqui podemos retirar algumas coisas muito importantes:

1. O lucro ou prejuízo de uma pequena amostra são irrelevantes e nunca se devem tomar decisões baseadas em poucos acontecimentos

2. É necessário estudar um numero grande de acontecimentos para poder tomar decisões com “valor” de forma correcta

3. Mesmo quando estamos a perder, se soubermos que as apostas que estamos a fazer têm valor, temos que manter a calma e disciplina e continuar a apostar (mas é preciso ter grandes garantias que a aposta tem mesmo valor!!!). Só como exemplo, numa amostra de 1000 moedas ao ar, é muito provável que haja uma sequência de 10 caras ou coroas seguidas, imagine ver essa sequência e basear as suas decisões nessa “anomalia estatística”, se acha que isto é impossivel, olhe que “elas andam aí”!

Para melhor perceber a noção de Valor, um bom exemplo é de um jogo de futebol. Imagine que o Manchester Utd, com todas as suas estrelas, a 1 ponto do líder do campeonato, que empatou ontem, joga em casa com o penúltimo classificado. As hipóteses de ganhar do Manchester são enormes, mas quanto?

Imaginemos que, segundo os nossos cálculos, o Manchester tinha 75% de hipóteses de ganhar a corrida. Dividindo 100 por 75 obtemos 1.33, que são as “Odds” para o jogo.

Estas Odds significam que se apostarmos 100 Eur no jogo, e o Manchester ganhar, recebemos 33 Euros. Se perdermos a aposta (se o Manchester perder ou empatar), perdemos 100 Euros.

Agora imaginemos que as Odds disponíveis na Betfair eram de 1.65, era uma excelente aposta! Isto porque o nosso lucro esperado nesta aposta era de 1.65-1.33=0.32 (ao que teríamos que retirar 5% de comissão, mas vamos manter as contas simples por agora).

Fazer esta aposta era excelente “valor”, porque estávamos a ober um retorno maior do que o esperado pela real probabilidade do acontecimento.

Agora imagine que as Odds na Betfair eram de 1.2, péssimo valor e seria de esperar que a longo prazo, ao fazer apostas destas, você perdesse dinheiro (e bastante e é por apostar a favor dos favoritos que a maioria dos apostadores perde dinheiro, mas sobre isso falaremos depois). Mesmo que o Manchester ganhasse o jogo, a sua aposta teria mau “valor” e não devia ser feita. Fazer uma aposta a Odds inferiores às reais hipóteses do acontecimento é o erro mais comum que as pessoas fazem ao apostar.

Seja porque gostam de apostar na sua equipa (os adeptos do Benfica devem ter perdido milhões nos ultimos dez anos!!), seja porque querem meter “só mais uma aposta”, apostar sem ter em conta o “valor” da aposta que estamos a fazer equivale a perder dinheiro. Nas apostas não se ganha por “sorte”, ganha-se colocando as odds do nosso lado.

Final da Champions League 2005, ao intervalo o Milan estava a ganhar 3-0. Se quisesse apostar que o Milan ia ganhar, por cada 100 Eur ganharia 1 Eur (as odds eram 1.01 para o Milan). Na realidade estas odds eram péssimo valor, embora fosse practicamente impossível prevê-lo. Quem olhasse para as odds a 1.01 acharia que era absolutamente impossível que o Liverpool ganhasse. No entanto, o jogo acabou 3-3 e o Liverpool ganhou nos penalties.

Situação inversa, sabe aqueles cavalos na Betfair com odds a 100 e tal? Esses também ganham!
Resumindo, não há eventos bons ou maus, nem certezas absolutas, o que interessa é a relação entre as odds e a probabilidade real do acontecimento, ou seja, o principal factor que devemos considerar ao apostar é se estamos a apostar a um bom preço e a obter “Valor”.

Os apostadores costumam confundir isto com o facto de um acontecimento ser pouco ou muito provável, ou seja, se é bastante provável, tenho mais hipóteses de ganhar dinheiro. Pense em Futebol, quantas vezes na nossa Liga é que as equipas ganham fora de casa? Faça uma estimativa na sua cabeça. Agora imagine que seria possível apostar em todas as jornadas com odds de 200 a favor de cada uma das equipas que joga fora. Era bom não era? Se percebeu este exemplo, está a começar a perceber a mecânica daquilo que deve procurar nas apostas.

A grande dificuldade de tudo isto está em calcular as probabilidades reais e em consegui-lo fazê-lo de forma mais precisa do que os outros milhares de utilizadores da Betfair. Uma coisa é certa, é bastante dificil, mas sobre isso falaremos mais tarde…